某箱装有 100 件产品，其中一、二、三等品分别为 80 件、 10 件和 10 件，现在从中随机抽取一件，记
$$
X_i=\left\{\begin{array}{cc}
1 & \text { 若抽到 } i \text { 等品 } \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}(i=1,2,3)\right.
$$
试求：(1) 随机变量 $X_1$ 与 $X_2$ 的联合分布；
(2) 随机变量 $X_1$ 与 $X_2$ 的相关系数 $\rho$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$