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题号:15249 题型:解答题 来源:1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，矩阵 $B=(k E+A)^2$ ，其中 $k$为实数， $E$ 为单位阵，求对角矩 $\Lambda$ ，使 $B$ 与 $\Lambda$ 相似，并求 $k$为何值时， $B$ 为正定矩阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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