题号:15249    题型:解答题    来源:1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right)$ ,矩阵 $B=(k E+A)^2$ ,其中 $k$为实数, $E$ 为单位阵,求对角矩 $\Lambda$ ,使 $B$ 与 $\Lambda$ 相似,并求 $k$为何值时, $B$ 为正定矩阵.
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