题号:15243    题型:解答题    来源:1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续,在 $(a, b)$ 内可导, 且 $f^{\prime}(x) \neq 0$ ,试证:存在 $\xi, \eta \in(a, b)$ ,使得
$$
\frac{f^{\prime}(\xi)}{f^{\prime}(\eta)}=\frac{e^b-e^a}{b-a} e^{-\eta}
$$
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