题号:15235    题型:单选题    来源:1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $n(n \geq 3)$ 阶矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccccc}1 & a & a & \cdots & a \\ a & 1 & a & \cdots & a \\ a & a & 1 & \cdots & a \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a & a & a & \cdots & 1\end{array}\right)$, 若矩阵 $A$ 的秩为 $n-1$ ,则 $a$ 必为
$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ $\frac{1}{1-n}$ $\text{C.}$ -1 $\text{D.}$ $\frac{1}{n-1}$
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