题号:15192    题型:解答题    来源:1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度 $y$ (从海平面算起)与下沉速度 $v$ 之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用. 设仪器的质量为 $m$, 体积为 $B$ ,海水比重为 $\rho$ ,仪器所受的阻力与下沉速度成正比,比例系数为 $k(k>0)$. 试建立 $y$ 与 $v$ 所满足的微分方程,并求出函数关系式 $y=y(v)$
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