题号:15187    题型:单选题    来源:1998年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
已知函数 $y=y(x)$ 在任意点 $x$ 处的增量 $\Delta y=\frac{y \Delta x}{1+x^2}+\alpha ,$
且当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时, $\alpha$ 是 $\Delta x$ 的高阶无穷小量, $y(0)=\pi$ ,则 $y(1)$ 等于
$\text{A.}$ $2 \pi$ $\text{B.}$ $\pi$ $\text{C.}$ $e^{\frac{\pi}{4}}$ $\text{D.}$ $\pi e^{\frac{\pi}{4}}$
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