题号:15175    题型:解答题    来源:1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设三阶实对称矩阵 $A$ 的特征值是 $1,2,3$ ,矩阵 $A$ 的属于特征值 1,2 的特征向量分别是
$$
\alpha_1=(-1,-1,1)^T, \alpha_2=(1,-2,-1)^T .
$$
(1) 求 $A$ 的属于特征值 3 的特征向量;
(2) 求矩阵 $A$.
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