题号:15174    题型:解答题    来源:1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设矩阵 $A$ 和 $B$ 相似,且
$$
A=\left(\begin{array}{ccc}
1 & -1 & 1 \\
2 & 4 & -2 \\
-3 & -3 & a
\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{lll}
2 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & b
\end{array}\right),
$$
(1) 求 $a, b$ 的值;
(2) 求可逆矩阵 $P$ ,使 $P^{-1} A P=B$.
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