题号:15172    题型:解答题    来源:1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上连续,且满足方程 $f(t)=e^{4 \pi t^2}+\iint_{x^2+y^2 \leq 4 t^2}\left(\frac{1}{2} \sqrt{x^2+y^2}\right) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$. 求 $f(t)$.
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