题号:15168    题型:解答题    来源:1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上连续、单调不减且 $f(0) \geq 0$ ,试证函数 $F(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{x} \int_0^x t^n f(t) \mathrm{d} t, & x>0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ 在 $[0,+\infty)$上连续且单调不减(其中 $n>0$ ).
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