题号:15124    题型:解答题    来源:1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设总体 $X$ 的概率密度为
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{cc}
(\theta+1) x^\theta & 0 < x < 1 \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$

其中 $\theta>-1$ 是未知参数, $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体的一个容量为 $n$ 的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求 $\theta$ 的估计量.
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