题号:15115    题型:解答题    来源:1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的. 设该人群的总人数为 $N$ ,在 $t=0$ 时刻已掌握新技术人数为 $x_0$ ,在任意时刻 $t$ 已掌握新技术的人数为 $x(t)$ (将 $x(t)$视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例常数 $k>0$ ,求 $x(t)$.
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