已知线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2-2 x_3+3 x_4=0 \\ 2 x_1+x_2-6 x_3+4 x_4=-1 \\ 3 x_1+2 x_2+p x_3+7 x_4=-1 \\ x_1-x_2-6 x_3-x_4=t\end{array}\right.$, 讨论参数 $p, t$ 取何值时，方程组有解? 无解? 当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$