题号:15086    题型:解答题    来源:1996年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{g(x)-e^{-x}}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ ,其中 $g(x)$ 有二阶连续导数,且 $g(0)=1, g^{\prime}(0)=-1$.
(1) 求 $f^{\prime}(x)$ ;
(2) 讨论 $f^{\prime}(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上的连续性.
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