设 $f(x)$ 为连续函数.
(1) 求初值问题 $\left\{\begin{array}{l}y^{\prime}+a y=f(x) \\ \left.y\right|_{x=0}=0\end{array}\right.$ 的解 $y=y(x)$ ，其中 $a$ 是正常数；
(2) 若 $|f(x)| \leq k(k$ 为常数)，证明：当 $x \geq 0$ 时，有
$$
|y(x)| \leq \frac{k}{a}\left(1-e^{-\alpha x}\right)
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$