题号:15031    题型:单选题    来源:1995年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $n$ 维行向量 $\alpha=\left(\frac{1}{2}, 0 \cdots, 0 \frac{1}{2}\right)$ ,矩阵 $A=E-\alpha^T \alpha, B=E+2 \alpha^T \alpha,$ 其中 $E$ 为 $n$ 阶单位矩阵,则 $A B$ 等于
$\text{A.}$ 0 $\text{B.}$ $-{E}$ $\text{C.}$ $E$ $\text{D.}$ $E+\alpha^T \alpha$
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