题号:14943    题型:解答题    来源:1993年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立,且都在区间 $[1,3]$ 上服从均匀分布,引进事件 $A=\{X \leq a\}, B=\{Y>a\}$.
(1) 已知 $P(A \cup B)=\frac{7}{9}$ ,求常数 $a$ ;
(2) 求 $\frac{1}{X}$ 的数学期望.
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