题号:14937    题型:解答题    来源:1993年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
假设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续,在 $(0,1)$ 内二阶可导,过点 $A(0, f(0))$ 与 $B(1, f(1))$ 的直线与曲线 $y=f(x)$ 相交于点 $C(c, f(c))$ ,其中 $0 < c < 1$. 证明:在 $(0,1)$ 内至少存在一点 $\xi$ ,使 $f^{\prime \prime}(\xi)=0$.
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