题号:14829    题型:解答题    来源:1991年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $n$ 矩阵 $A$ 和 $B$ 满足条件 $A+B=A B$ ,
(1) 证明 $A-E$ 为可逆矩阵,其中 $E$ 是 $n$ 阶单位矩阵;
(2) 已知 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -3 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$, 求矩阵 $A$.
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