设 $f(x)$ 是连续函数，且 $F(x)=\int_x^{e^{-x}} f(t) \mathrm{d} t$ ，则 $F^{\prime}(x)=$.
$\text{A.}$ $-e^{-x} f\left(e^{-x}\right)-f(x)$
$\text{B.}$ $-e^{-x} f\left(e^{-x}\right)+f(x)$
$\text{C.}$ $e^{-x} f\left(e^{-x}\right)-f(x)$
$\text{D.}$ $e^{-x} f\left(e^{-x}\right)+f(x)$