题号:14716    题型:解答题    来源:1989年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ 2 & -1 & -2 \\ 2 & -2 & -1\end{array}\right)$.
(1) 试求矩阵 $A$ 的特征值;
(2) 利用 (1)小题的结果,求矩阵 $E+A^{-1}$ 的特征值,其中 $\boldsymbol{E}$ 是三阶单位矩阵.
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