题号:14712    题型:解答题    来源:1989年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
假设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续,在 $(a, b)$ 内可导,且 $f^{\prime}(x) \leq 0$ ,记 $F(x)=\frac{1}{x-a} \int_a^x f(t) \mathrm{d} t$. 证明: 在 $(a, b)$ 内 $F^{\prime}(x) \leq 0$
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