题号:14661    题型:解答题    来源:第39届中国数学奥林匹克竞赛-无答案
求最大的实数 $C$, 使得对任意正整数 $n$ 和任意实数 $x_1, x_2$, $\cdots, x_n$ ,均有
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\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n(n-|j-i|) x_i x_j \geq C \sum_{i=1}^n x_i^2 .
$$
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