题号:14604    题型:解答题    来源:2024年江西省高中生数学竞赛联赛预选赛
设 $b, c$ 为实数,满足关于 $x$ 的方程 $f(x)^2+b f(x)+c=0$有 6 个互不相等的实数解,其中 $f(x)=\left|x-\frac{1}{x}\right|-\left|x+\frac{1}{x}\right|+2$ ,则 $f(2025 b)+f(c+2024)$ 的最小值为
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