题号:14592    题型:解答题    来源:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科(甲卷)
如图, 在以 $A, B, C, D, E, F$ 为顶点的五面体中, 四边形 $A B C D$ 与四边形 $C D E F$ 均为等腰梯形, $A B\|C D, C D\| E F, A B=D E=E F=C F=2, C D=4, A D=B C=\sqrt{10}, A E=2 \sqrt{3}, M$ 为 $C D$的中点.
(1) 证明: $E M \|$ 平面 $B C F$;
(2) 求二面角 $A-E M-B$ 的正弦值.
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