已给线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2+2 x_3+3 x_4=1 \\ x_1+3 x_2+6 x_3+x_4=3 \\ 3 x_1-x_2-k_1 x_3+15 x_4=3 \\ x_1-5 x_2-10 x_3+12 x_4=k_2\end{array}\right.$ ，问 $k_1$和 $k_2$ 各取何值时，方程组无解? 有唯一解? 有无穷解? 在方程组有无穷解的情景下，试求出一般解.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$