题号:14517    题型:多选题    来源:2024 学年高二(下)华附、深中、省实、广雅联考模拟卷数学
设 $\mathrm{F}$ 是抛物线 $\mathrm{C}: y^2=4 x$ 的焦点, 直线 $l: x=t y+1$ 与抛物线 $\mathrm{C}$ 交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, $\mathrm{O}$为坐标原点, 则下列结论正确的是
$\text{A.}$ $|\mathrm{AB}| \geq 4$ $\text{B.}$ $\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}$ 可能大于 0 $\text{C.}$ 若点 $\mathrm{P}(2,2)$, 则 $|\mathrm{PA}|+|\mathrm{AF}| \geq 3$ $\text{D.}$ 若在抛物线上存在唯一一点 $Q$ (异于 $A, B$ ), 使得 $Q A \perp Q B$, 则 $t= \pm \sqrt{3}$
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