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如图，抛物线

y = a x^{2} - \frac{3}{2} x + c

与

x

轴交于

A (- 1, 0) ， B (4, 0)

两点，顶点为

P

.
(1)求抛物线的解析式及

P

点坐标；
(2)抛物线交

y

轴于点

C

，经过点

A, B, C

的圆与

y

轴的另一个交点为

D

，求线段

C D

的长;
(3)过点

P

的直线

y = k x + n

分别与抛物线、直线

x = - 1

交于

x

轴下方的点

M ， N

，直线

N B

交抛物线对称轴于点

E

，点

P

关于

E

的对称点为

Q ， M H ⊥ x

轴于点

H

. 请判断点

H

与直线

N Q

的位置关系，并证明你的结论.

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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