如图， $A B$ 是 $\odot O$ 的直径，弦 $C D \perp A B$ 于点 $E$ ，在 $B C$ 上取点 $F$ ，使得 $C F=C E$ ，连结 $A F$ 交 $C D$ 于点 $G$ ，连结 $A D$. 若 $C G=G F$ ，则 $\frac{B C^2}{A D^2}$ 的值等于
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{5}+3}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$