如图，在 $R t \triangle A B C$ 中， $\angle A C B=90^{\circ} ， C D$ 为 $A B$ 边上的高线，设 $\angle A ， \angle B ， \angle A C B$ 所对的边分别为 $a ， b ， c$ ，则
$\text{A.}$ $c=b \cos A+a \sin B$
$\text{B.}$ $c=b \sin A+a \sin B$
$\text{C.}$ $c=b \sin A+a \cos B$
$\text{D.}$ $c=b \cos A+a \cos B$