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已知数列

{a_{n}}

满足

a_{n} = {\begin{cases} 1, n = 1 \\ \log_{n} (n + 1), n ⩾ 2, n \in N^{*} \end{cases}

, 定义使

a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} \dots \dots \cdot a_{k} (k \in N^{*})

为整数的

k

叫做 “幸福数”, 则区间

[1, 2022]

内所有 “幸福数” 的和为

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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