郑北大桥横跨亚洲最大铁路编组站，该桥为独塔双索面钢混结合梁斜拉桥，是国内同类型桥中桥面最宽的结合梁斜拉桥. 某数学“综合与实践”小组的同学把“测量郑北大桥的某组斜拉索最高点到桥面的距离作为一项课题活动，进行了探究，具体过程如下:
【方案设计】 如图，分别在 $A, B$ 两点放置测角仪，测得 $\angle C D E$ 和 $\angle C E D$ 的度数，并量出 $A B$ 的距离，即可解决问题:
【数据收集】 $\angle C D E=37^{\circ}, \angle C E D=45^{\circ}, A B=347$ 米，测角仪 $A D$ 和 $B E$ 的高度为 1.5 米；
【问题解决】求郑北大桥某组斜拉索最高点 $C$ 到桥面 $A B$ 的距离. (结果保留整数. 参考数据: $\sin 37^{\circ} \approx 0.6, \cos 37^{\circ} \approx 0.8, \tan 37^{\circ} \approx 0.75$ )