定义两个点集 $S 、 T$ 之间的距离集为 $d(S, T)=\{\mid P Q \| P \in S, Q \in T\}$, 其中 $|P Q|$ 表示两点 $P 、 Q$ 之间的距离, 已知 $k 、 t \in \mathrm{R}, S=\{(x, y) \mid y=k x+t, x \in \mathrm{R}\}, T=\left\{(x, y) \mid y=\sqrt{4 x^2+1}, x \in \mathrm{R}\right\}$, 若 $d(S, T)=(1,+\infty)$, 则 $t$ 的值为